Em uma floricultura, foram colocadas à venda 99 mudas de orquídeas. Na primeira semana, foram vendidas três mudas de orquídeas. Na segunda semana, ...

A quantidade de mudas de orquídeas vendidas a mais a cada semana é 2 (5 - 3 = 2, 7 - 5 = 2, e assim por diante). Para descobrir em quantas semanas todas as mudas serão vendidas, podemos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética: Sn = (a1 + an) * n / 2 Onde: - Sn é a soma dos n termos; - a1 é o primeiro termo; - an é o último termo; - n é o número de termos. Nesse caso, temos: - a1 = 3 (primeira semana); - an = 99 (todas as mudas serão vendidas); - r = 2 (razão da progressão aritmética). Podemos encontrar o número de termos (n) utilizando a fórmula do termo geral da progressão aritmética: an = a1 + (n - 1) * r Substituindo os valores conhecidos, temos: 99 = 3 + (n - 1) * 2 99 - 3 = 2n - 2 96 = 2n n = 48 Agora que sabemos que a progressão aritmética tem 48 termos, podemos calcular a soma dos termos: Sn = (a1 + an) * n / 2 Sn = (3 + 99) * 48 / 2 Sn = 102 * 24 Sn = 2448 Portanto, todas as mudas de orquídeas disponibilizadas por essa floricultura serão vendidas após 11 semanas. A alternativa correta é a letra A.