89. Em uma floricultura, foram colocadas à venda 99 mudas de orquídeas. Na primeira semana, foram vendidas três mudas de orquídeas. Na segunda sema...

Vamos calcular a quantidade de mudas de orquídeas vendidas a cada semana: - Na primeira semana foram vendidas 3 mudas. - Na segunda semana foram vendidas 5 mudas, ou seja, 2 mudas a mais do que na primeira semana. - Na terceira semana foram vendidas 7 mudas, ou seja, 2 mudas a mais do que na segunda semana. - Na quarta semana foram vendidas 9 mudas, ou seja, 2 mudas a mais do que na terceira semana. Podemos perceber que a quantidade de mudas vendidas a mais a cada semana é de 2 mudas. Para descobrir em quantas semanas todas as mudas serão vendidas, podemos utilizar a seguinte fórmula: Quantidade total de mudas / Quantidade de mudas vendidas por semana = Número de semanas Substituindo os valores, temos: 99 / (3 + 2 + 7 + 2x) = Número de semanas Simplificando a equação, temos: 99 / (12 + 2x) = Número de semanas Multiplicando ambos os lados por (12 + 2x), temos: 99 = Número de semanas x (12 + 2x) 99 = 12x + 2x² 2x² + 12x - 99 = 0 Resolvendo a equação do segundo grau, temos: x = (-12 ± √(12² - 4x2x(-99))) / 4 x = (-12 ± √(144 + 792)) / 4 x = (-12 ± √936) / 4 x = (-12 ± 30) / 4 x' = 18 / 4 = 4,5 x'' = -42 / 4 = -10,5 Como o número de semanas não pode ser negativo, a resposta correta é a alternativa A) 11 semanas.