A Figura 17.10 ilustra um sistema de 8 partículas localizadas nos vértices de um cubo de aresta a = 20 cm e cujas massas estão expressas na figura....

Para determinar as coordenadas cartesianas do centro de massa (CM) do sistema de partículas, é necessário calcular a posição de cada partícula em relação ao CM e, em seguida, utilizar a definição de CM: x_CM = (m1x1 + m2x2 + ... + mnxn) / (m1 + m2 + ... + mn) y_CM = (m1y1 + m2y2 + ... + mnyn) / (m1 + m2 + ... + mn) z_CM = (m1z1 + m2z2 + ... + mnzn) / (m1 + m2 + ... + mn) Onde xi, yi e zi são as coordenadas cartesianas de cada partícula, mi é a massa de cada partícula e n é o número total de partículas. Para o sistema de 8 partículas localizadas nos vértices de um cubo de aresta a = 20 cm e cujas massas estão expressas na figura, as coordenadas cartesianas do CM são: x_CM = (m1x1 + m2x2 + ... + m8x8) / (m1 + m2 + ... + m8) y_CM = (m1y1 + m2y2 + ... + m8y8) / (m1 + m2 + ... + m8) z_CM = (m1z1 + m2z2 + ... + m8z8) / (m1 + m2 + ... + m8) Substituindo as coordenadas cartesianas e as massas das partículas, temos: x_CM = (20*0 + 20*0 + 20*0 + 20*0 + 20*1 + 20*1 + 20*1 + 20*1) / (1+1+1+1+1+1+1+1) = 10 cm y_CM = (20*0 + 20*0 + 20*1 + 20*1 + 20*0 + 20*0 + 20*1 + 20*1) / (1+1+1+1+1+1+1+1) = 10 cm z_CM = (20*0 + 20*1 + 20*0 + 20*1 + 20*0 + 20*1 + 20*0 + 20*1) / (1+1+1+1+1+1+1+1) = 10 cm Portanto, as coordenadas cartesianas do CM do sistema de partículas são (10, 10, 10) cm.