86. Para um exercício de tiros, certo Agente de Polícia estabeleceu que faria sequências de 21 disparos antes de verificar seus acertos. Entretanto...

Vamos lá! O Agente de Polícia fará sequências de 21 disparos antes de verificar seus acertos. Após a primeira sequência de 21 disparos, ele sempre disparará 3 tiros a menos que a sequência anterior até que, na última sequência, de exatamente 3 disparos, esgote-se a quantidade Q de munições. Para descobrir a quantidade inicial Q de munições disponíveis, podemos montar uma equação. A primeira sequência tem 21 disparos. A segunda terá 3 tiros a menos, ou seja, 18 disparos. A terceira terá 3 tiros a menos que a segunda, ou seja, 15 disparos. E assim por diante, até a última sequência, que terá 3 disparos. Podemos representar a quantidade de disparos de cada sequência por uma progressão aritmética decrescente. A soma dos termos dessa progressão aritmética será igual a Q, a quantidade inicial de munições. A fórmula da soma dos termos de uma progressão aritmética é: S = (a1 + an) * n / 2 Onde: - S é a soma dos termos - a1 é o primeiro termo - an é o último termo - n é o número de termos No nosso caso, temos: - a1 = 21 (primeira sequência) - an = 3 (última sequência) - n = (21 - 3) / 3 + 1 = 7 (número de sequências) Substituindo na fórmula, temos: Q = (21 + 3) * 7 / 2 = 12 * 7 = 84 Portanto, a quantidade inicial Q de munições disponíveis é igual a 84. A alternativa correta é a letra B).