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Para resolver esse problema, podemos utilizar a trigonometria. Primeiramente, vamos desenhar um esboço da situação:
Podemos observar que temos dois triângulos retângulos, um formado pela pessoa A e o balão, e outro formado pela pessoa B e o balão. Vamos utilizar a tangente para encontrar a altura do balão em relação ao solo.
Para o triângulo AOB, temos:
tg(60°) = h / 1,8
h = 1,8 * tg(60°)
h ≈ 3,11 km
Para o triângulo BOE, temos:
tg(30°) = h / 5,5
h = 5,5 * tg(30°)
h ≈ 1,9 km
Como queremos a altura aproximada em que se encontrava o balão, podemos fazer a média aritmética das duas alturas encontradas:
(h1 + h2) / 2 = (3,11 + 1,9) / 2
h ≈ 2,5 km
Portanto, a alternativa correta é a letra C) 3,1 km.
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