Respostas
A alternativa correta é a letra B) I, II e III, apenas. Explicação: I. Uma primitiva para f(x) = cos(2x) é F(x) = -1/2 * sen(2x) + C, onde C é uma constante arbitrária. Derivando F(x), temos F'(x) = f(x) = cos(2x), como requerido. II. Uma primitiva para f(x) = e^(3x) é F(x) = (1/3) * e^(3x) + C, onde C é uma constante arbitrária. Derivando F(x), temos F'(x) = f(x) = e^(3x), como requerido. III. Uma primitiva para f(x) = ln(x) é F(x) = x * ln(x) - x + C, onde C é uma constante arbitrária. Derivando F(x), temos F'(x) = f(x) = ln(x), como requerido. IV. Uma primitiva para f(x) = 1/x^2 é F(x) = -1/x - 3 + C, onde C é uma constante arbitrária. Derivando F(x), temos F'(x) = f(x) = 1/x^2, como requerido. Portanto, as afirmações I, II e III estão corretas, enquanto a afirmação IV está incorreta.
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