Se uma função f left parenthesis x right parenthesis é diferenciável em p, com p element of D subscript f, podemos afirmar que f left parenthesis x...

Se uma função f left parenthesis x right parenthesis é diferenciável em p, com p element of D subscript f, podemos afirmar que f left parenthesis x right parenthesis é contínua em p. Entretanto a recíproca não é verdadeira. Tendo em vista os conceitos de diferenciabilidade e continuidade e considerando space real part o conjunto dos números reais, avalie as afirmações a seguir. I. A função f left parenthesis x right parenthesis equals vertical line 2 x minus 4 vertical line é contínua e diferenciável em todo x element of space R. II. A função g left parenthesis x right parenthesis equals e to the power of x. x é contínua e diferenciável em todo x element of space R. III. A função h left parenthesis x right parenthesis equals space begin inline style fraction numerator ln left parenthesis x right parenthesis over denominator square root of x end fraction end style é contínua e diferenciável em todo x element of space left parenthesis 0 comma plus infinity right parenthesis Está correto que se afirma em: a. I e III, apenas. b. I e II, apenas. c. I, apenas. d. III, apenas. e. II e III, apenas.