Algumas montanhas-russas possuem inversões, sendo uma delas denominada loop, na qual o carro, após uma descida íngreme, faz uma volta completa na v...

Para determinar a aceleração do carro no ponto mais alto do loop, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. No ponto mais alto do loop, toda a energia potencial do sistema se transforma em energia cinética, portanto: Energia potencial inicial = Energia cinética final mgh = (1/2)mv² Onde: m = 1000 kg (massa total do carro com os passageiros) g = 10 m/s² (aceleração da gravidade) h = 30 m (altura do topo da montanha mais alta) v = velocidade do carro no ponto mais alto do loop Resolvendo para v, temos: v = √(2gh) v = √(2 x 10 x 30) v = √600 v ≈ 24,5 m/s A aceleração do carro no ponto mais alto do loop pode ser calculada utilizando a equação da força resultante: Fresultante = m x a No ponto mais alto do loop, a força resultante é a força centrípeta, que é fornecida pela componente vertical da força peso e pela força normal exercida pelo trilho sobre o carro. Portanto: Fcentrípeta = N - Pvertical Onde: N = força normal exercida pelo trilho sobre o carro Pvertical = componente vertical da força peso A componente vertical da força peso pode ser calculada como: Pvertical = m x g x cosθ Onde: θ = ângulo entre a vertical e a direção da força peso (no ponto mais alto do loop, θ = 0°) Pvertical = m x g x cos0° Pvertical = m x g Substituindo na equação da força centrípeta, temos: Fcentrípeta = N - m x g A força centrípeta pode ser calculada como: Fcentrípeta = m x (v²/d) Onde: d = diâmetro do loop Substituindo as equações acima, temos: m x (v²/d) = N - m x g N = m x (v²/d) + m x g N = m x (v²/d + g) N = 1000 x (24,5²/20 + 10) N ≈ 30.125 N Portanto, a aceleração do carro no ponto mais alto do loop é de aproximadamente 2,5 m/s² e a força vertical que o trilho exerce sobre o carro é de aproximadamente 30.125 N.