10. (Fgv 97) Um processo industrial deve passar pelas etapas A, B, C, D e E. a) Quantas seqüências de etapas podem ser delineadas se A e B devem fi...

a) Se A e B devem ficar juntas no início do processo e A deve anteceder B, então podemos considerar A e B como uma única etapa. Assim, temos 4 etapas (AB, C, D e E) e 3 posições possíveis para a etapa AB (no início, no meio ou no final). Portanto, temos 3 possibilidades para a posição de AB e 3! para as outras etapas. Logo, o número total de sequências possíveis é 3 x 3! = 18. b) Se A e B devem ficar juntas, em qualquer ordem, e não necessariamente no início do processo, então temos 5 etapas (A, B, C, D e E) e 5! possibilidades para a ordem das etapas. No entanto, como A e B podem estar em qualquer ordem, temos que considerar todas as permutações possíveis de AB. Como AB tem 2 elementos, temos 2! = 2 permutações possíveis. Portanto, o número total de sequências possíveis é 2 x 5! = 240.