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Considere um cilindro eqüilátero de raio R. Os pontos A e B são pontos da secção meridiana do cilindro, sendo A o ponto médio da aresta. Se amarrar...

Considere um cilindro eqüilátero de raio R. Os pontos A e B são pontos da secção meridiana do cilindro, sendo A o ponto médio da aresta. Se amarrarmos um barbante esticado do ponto A ao ponto B, sua medida deverá ser:

a) RË5
b) RË(1+™£)
c) RË(1+4™£)
d) RË(4+™£)
e) 2RË2

Essa pergunta também está no material:

Geo   Plana Retangulo
21 pág.

Matemática Universidade Federal de São PauloUniversidade Federal de São Paulo

Respostas

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Podemos resolver essa questão utilizando o Teorema de Pitágoras. Seja C o ponto médio da base do cilindro, temos que o triângulo ABC é retângulo em A. Assim, temos que AB² = AC² + CB². Como AC = R e CB = 2R (pois CB é a diagonal de um quadrado de lado R), temos que AB² = R² + (2R)² = 5R². Logo, AB = R√5. Portanto, a alternativa correta é a letra a) RË5.

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