Um cilindro eqüilátero de volume V m³ encontra-se cheio de água, quando uma esfera, cujo raio coincide com o raio da base do cilindro, é mergulhada...

O volume do cilindro é V, e a esfera tem o mesmo raio da base do cilindro. Quando a esfera é mergulhada completamente no cilindro, ela desloca uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. O volume da esfera é dado por V_esfera = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Como o raio da esfera é igual ao raio da base do cilindro, temos que r = h/2, onde h é a altura do cilindro. A altura do cilindro é dada por h = (2V)/(πr²). Substituindo r e h na fórmula do volume da esfera, temos: V_esfera = (4/3)π(h/2)³ V_esfera = (4/3)π(h³/8) V_esfera = πh³/6 Portanto, o volume de água transbordado é igual ao volume da esfera, que é V_esfera = πh³/6. Substituindo h na fórmula, temos: V_esfera = π[(2V)/(πr²)]³/6 V_esfera = π(8V/πr⁴)/6 V_esfera = 4V/3πr⁴ A alternativa correta é a letra d) V/6π.