67. VUNESP-Uma onda plana de freqüência 20 Hz, propagando- se com a velocidade de 340 m/s em um meio 1, refrata-se ao incidir na superfície de sepa...

a) Para determinar a velocidade da onda refratada no meio 2, podemos utilizar a lei de Snell-Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração com os índices de refração dos meios envolvidos. Temos: n1 * sen(i) = n2 * sen(r) Onde: n1 = índice de refração do meio 1 n2 = índice de refração do meio 2 i = ângulo de incidência r = ângulo de refração Substituindo os valores dados na questão, temos: n1 * sen(30°) = n2 * sen(45°) Sabemos que a velocidade da onda é dada por: v = λ * f Onde: v = velocidade da onda λ = comprimento de onda f = frequência Assim, podemos relacionar as velocidades das ondas nos dois meios com seus respectivos índices de refração: v1 / v2 = n1 / n2 Substituindo os valores dados na questão, temos: 340 / v2 = 1 / n2 Multiplicando ambos os lados por n2, temos: 340 * n2 / v2 = 1 Isolando v2, temos: v2 = 340 * n2 Agora podemos substituir v2 na equação da lei de Snell-Descartes: n1 * sen(30°) = n2 * sen(r) n1 * 1/2 = n2 * sen(r) sen(r) = n1 / (2 * n2) Substituindo os valores dados na questão, temos: sen(r) = 1 / (2 * 1,5) sen(r) = 0,333 r = 19,47° Agora podemos calcular a velocidade da onda refratada no meio 2: sen(45°) = v2 / v1 * sen(30°) 0,707 = v2 / 340 * 0,5 v2 = 119,9 m/s Portanto, a velocidade da onda refratada no meio 2 é de aproximadamente 119,9 m/s. b) Para determinar o comprimento de onda da onda refratada no meio 2, podemos utilizar a equação da velocidade da onda: v = λ * f Isolando λ, temos: λ = v / f Substituindo os valores encontrados na letra a), temos: λ = 119,9 / 20 λ = 5,995 m Portanto, o comprimento de onda da onda refratada no meio 2 é de aproximadamente 5,995 m.