30-Um bloco é preso a uma mola de massa desprezível e executa movimento harmônico simples, sem atrito com o solo horizontal. A energia potencial do...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema é a soma da energia cinética e da energia potencial, que é constante durante todo o movimento. Assim, podemos escrever: Energia mecânica total = Energia cinética + Energia potencial Em que a energia potencial é dada por: Epot = (1/2) * k * x^2 Onde k é a constante elástica da mola e x é a elongação da mola em relação à posição de equilíbrio. Sabemos que a energia potencial máxima é de 60 J, então podemos escrever: 60 J = (1/2) * k * A^2 Onde A é a amplitude do movimento. Podemos isolar a constante elástica k: k = (2 * 60 J) / A^2 A energia cinética é dada por: Ecin = (1/2) * m * v^2 Onde m é a massa do bloco e v é a velocidade do bloco. Sabemos que a energia mecânica total é constante, então podemos escrever: Energia mecânica total = Energia cinética + Energia potencial E como a energia potencial é zero na posição de elongação nula, podemos escrever: Energia mecânica total = Energia cinética Assim, podemos escrever: Ecin = (1/2) * k * (A/2)^2 Substituindo k pela expressão que encontramos anteriormente, temos: Ecin = (1/2) * [(2 * 60 J) / A^2] * (A/2)^2 Simplificando, temos: Ecin = 30 J Portanto, a energia cinética do bloco quando a elongação é metade do valor da amplitude é de 30 J, alternativa C.