1 ponto 10. Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função f(x) = arccos arccos ...

Para determinar o volume do sólido gerado pela rotação em torno do eixo y, podemos utilizar o método de discos ou o método das cascas cilíndricas. Usando o método das cascas cilíndricas, temos: - O raio da casca é dado por r = f(x) = arccos(arccos(2x)) - A altura da casca é dada por h = dx - O intervalo de integração é de 0 a 0,5 Assim, o volume do sólido é dado por: V = ∫[0,0.5] 2πr * h dx V = ∫[0,0.5] 2π(arccos(arccos(2x))) * dx Infelizmente, a integral acima não pode ser resolvida analiticamente. Portanto, é necessário utilizar métodos numéricos para obter uma aproximação do valor do volume.