Uma indústria armazena um produto em cilindros circulares retos com quatro metros de altura e raio da base medindo R metros. Prevendo-se um aumento...

Vamos utilizar a fórmula do volume do cilindro para resolver o problema: V = π * R² * h Onde: V = volume π = constante matemática (aproximadamente 3,14) R = raio da base h = altura Para os cilindros originais, temos: V1 = π * R² * 4 Para os cilindros com a mesma altura dos originais e raio aumentado em 2 metros, temos: V2 = π * (R + 2)² * 4 Para os cilindros com a mesma base dos originais e altura aumentada em 2 metros, temos: V3 = π * R² * 6 Sabemos que todos os cilindros têm o mesmo volume, então podemos igualar as expressões acima: V1 = V2 = V3 π * R² * 4 = π * (R + 2)² * 4 = π * R² * 6 Simplificando a expressão: R² = 3 * (R + 2)² R² = 3 * (R² + 4R + 4) R² = 3R² + 12R + 12 2R² - 12R - 12 = 0 Dividindo toda a expressão por 2: R² - 6R - 6 = 0 Aplicando a fórmula de Bhaskara: Δ = (-6)² - 4 * 1 * (-6) Δ = 36 + 24 Δ = 60 R = (-(-6) ± √60) / (2 * 1) R = (6 ± 2√15) / 2 R = 3 ± √15 Como o raio não pode ser negativo, a resposta é: R = 3 + √15 Portanto, o raio dos cilindros originais é de aproximadamente 6,87 metros.