1) (Unicamp-2002) A cana-de-açúcar, o engenho, o açúcar e a aguardente estão profundamente vinculados à história do Brasil. A produção de açúcar er...

a) Para calcular a porcentagem em massa de açúcar na garapa, é necessário utilizar a fórmula: % em massa = (massa do soluto / massa da solução) x 100 Sabemos que a garapa contém 165 g de açúcar por litro e que sua densidade é 1,08 g/cm³. Portanto, a massa de açúcar em 1 litro de garapa é: 165 g / 1000 mL x 1,08 g/mL = 0,1782 g A massa total da solução é de 1000 mL x 1,08 g/mL = 1080 g. Assim, a porcentagem em massa de açúcar na garapa é: % em massa = (0,1782 g / 1080 g) x 100 = 0,0165 x 100 = 1,65% Portanto, a garapa contém aproximadamente 1,65% de açúcar em massa. b) Para que ocorra a formação dos primeiros cristais de açúcar, é necessário que a solução esteja supersaturada, ou seja, que contenha mais açúcar do que a quantidade que pode ser dissolvida na água a 20°C. Para isso, é necessário reduzir a fração da solução a uma concentração que seja maior do que a solubilidade do açúcar em água a 20°C. Sabemos que a solubilidade do açúcar em água a 20°C é de 660 g/L. Portanto, a quantidade máxima de açúcar que pode ser dissolvida em 1 litro de água a 20°C é de 660 g. Para calcular a fração que deve ser reduzida, podemos utilizar a seguinte fórmula: fração = (massa de açúcar na solução - massa de açúcar que pode ser dissolvida) / massa de açúcar na solução Sabemos que a garapa contém 165 g de açúcar por litro. Portanto, a massa de açúcar que pode ser dissolvida em 1 litro de garapa a 20°C é: 660 g/L x 1 L / 1000 mL x 1,08 g/mL = 0,7128 g Assim, a fração que deve ser reduzida é: fração = (0,1782 g - 0,7128 g) / 0,1782 g = 0,6 Portanto, é necessário reduzir a fração da solução a 0,6 da sua concentração original para que ocorra a formação dos primeiros cristais de açúcar.