28. (Uel) A reta r intercepta o eixo das ordenadas em y=2 e a parábola p em seu vértice. Se a equação de p é y=3x£-6x+8, então r intercepta o eixo ...

Para encontrar a resposta correta, precisamos encontrar o vértice da parábola. Podemos fazer isso usando a fórmula x = -b/2a. Substituindo os valores da equação y = 3x² - 6x + 8, temos: x = -(-6) / 2(3) x = 1 Portanto, o vértice da parábola é (1, 5). Agora, podemos usar a equação da reta para encontrar o ponto em que ela intercepta o eixo das abcissas. Sabemos que a reta intercepta o eixo das ordenadas em y = 2, então podemos escrever a equação da reta como y = mx + 2. Precisamos encontrar o valor de x quando y = 0. Substituindo na equação da reta, temos: 0 = mx + 2 x = -2/m Agora, precisamos encontrar o valor de m. Sabemos que a reta intercepta a parábola no vértice, então a inclinação da reta é igual à inclinação da tangente à parábola no vértice. A inclinação da tangente é dada pela derivada da equação da parábola no ponto do vértice: y' = 6x - 6 Substituindo x = 1, temos: y' = 6(1) - 6 y' = 0 Portanto, a inclinação da reta é m = 0. Substituindo na equação da reta, temos: x = -2/0 Como não podemos dividir por zero, concluímos que a resposta correta é a alternativa (c) (0; 0).