As retas r e s são perpendiculares e interceptam-se no ponto P. Se a equação de r é x + 2y – 4 = 0 e s intercepta o eixo das ordenadas em 9 2 , det...

Para encontrar as coordenadas do ponto P, precisamos encontrar a equação da reta s. Sabemos que a reta r é dada por x + 2y - 4 = 0. Como as retas r e s são perpendiculares, o produto dos coeficientes angulares dessas retas é igual a -1. O coeficiente angular da reta r é -1/2, pois podemos escrever a equação de r como y = (-1/2)x + 2. Portanto, o coeficiente angular da reta s é 2. Sabemos que a reta s intercepta o eixo das ordenadas em (0, 9/2). Podemos usar essa informação para encontrar o valor de b na equação da reta s, que é dada por y = 2x + b. Substituindo x = 0 e y = 9/2, temos: 9/2 = 2(0) + b b = 9/2 Portanto, a equação da reta s é y = 2x + 9/2. Agora podemos encontrar as coordenadas do ponto P, que é a interseção das retas r e s. Substituindo y = (-1/2)x + 2 na equação de s, temos: (-1/2)x + 2 = 2x + 9/2 5/2x = -5/2 x = -1 Substituindo x = -1 na equação de r, temos: (-1) + 2y - 4 = 0 2y = 5 y = 5/2 Portanto, as coordenadas do ponto P são (-1, 5/2).