Geometria Analítica e Álgebra Linear avaliação unidade IVDetermine uma base V = {(x,y,z) ∈R3 |y-2z=0}, que é um subespaço de R3

Para determinar uma base do subespaço V = {(x,y,z) ∈R3 | y-2z=0}, podemos utilizar o método de substituição. Podemos reescrever a equação y-2z=0 como y=2z. Então, podemos substituir y por 2z na equação (x,y,z) ∈ V, obtendo x + 2z = 0. Assim, podemos escrever um vetor genérico de V como (x, 2z, z) = x(1,0,0) + z(0,2,1). Portanto, uma base para V é dada pelos vetores {(1,0,0), (0,2,1)}.