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Dois professores, de Física e Biologia, se juntaram para fazer uma viagem interdisciplinar com os seus alunos. Eles fizeram várias atividades que r...

Dois professores, de Física e Biologia, se juntaram para fazer uma viagem interdisciplinar com os seus alunos. Eles fizeram várias atividades que relacionavam as duas matérias durante a viagem. Após a excursão, os professores elaboraram uma prova com questões de Física (A), questões de Biologia (B) e questões interdisciplinares (A e B). Os professores fizeram provas diferentes para aplicar entre os alunos. Portanto, dentro de uma matéria havia subconjuntos de questões que abordavam o mesmo tema e nível de dificuldade, mas eram questões diferentes entre si e seguiam a seguinte distribuição: I. O conjunto A (Física) possui 256 subconjuntos; II. O conjunto B (Biologia) possui 1 024 subconjuntos; III. A interseção dos conjuntos A e B possui 3 elementos. Sabendo que, se 2x = 2y, então x = y, o número de elementos do conjunto B – A é igual a

A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
E. 10.

Essa pergunta também está no material:

Simulado Bernoulli 2023 volume 2 1 ano medio
40 pág.

Matemática Colégio PortoColégio Porto

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula da inclusão-exclusão, que é dada por: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| Onde |A| é o número de subconjuntos de A, |B| é o número de subconjuntos de B e |A ∩ B| é o número de subconjuntos que pertencem tanto a A quanto a B. Substituindo os valores dados na questão, temos: |A| = 256 |B| = 1024 |A ∩ B| = 3 Então: |A ∪ B| = 256 + 1024 - 3 |A ∪ B| = 1277 O número de elementos do conjunto B - A é dado por: |B - A| = |B| - |A ∩ B| Substituindo os valores, temos: |B - A| = 1024 - 3 |B - A| = 1021 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 10.

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