Numa pequena ilha, há 100 pessoas que trabalham na única empresa ali existente. Seus salários (em moeda local) têm a seguinte distribuição de frequ...

a) Para calcular a média dos salários das 100 pessoas, é necessário somar todos os salários e dividir pelo número de pessoas. Supondo que os salários estejam em ordem crescente e que a última classe seja "mais de 200", podemos calcular a média ponderada da seguinte forma: (10 x 100) + (20 x 50) + (50 x 30) + (100 x 10) + (200 x 0) = 2950 Média = 2950 / 100 = 29,50 Portanto, a média dos salários das 100 pessoas é de 29,50. b) Para calcular a variância dos salários, é necessário calcular a média dos salários e, em seguida, calcular a soma dos quadrados das diferenças entre cada salário e a média, dividindo pelo número de salários. A fórmula é: Variância = Σ(xi - x̄)² / n Onde: Σ = soma xi = salário de cada pessoa x̄ = média dos salários n = número de salários Substituindo os valores, temos: Variância = ((10 - 29,50)² x 100) + ((20 - 29,50)² x 50) + ((50 - 29,50)² x 30) + ((100 - 29,50)² x 10) + ((200 - 29,50)² x 0) / 100 Variância = 3577,75 Portanto, a variância dos salários é de 3577,75. c) Para calcular o desvio padrão dos salários, basta calcular a raiz quadrada da variância. Assim: Desvio padrão = √3577,75 Desvio padrão = 59,78 Portanto, o desvio padrão dos salários é de 59,78.