Um estudante construiu um microscópio ótico digital usando uma webcam, da qual ele removeu a lente original. Ele preparou um tubo adaptador e fixou...

a) As dimensões do espaço ocupado por cada pixel são calculadas dividindo a área total do sensor (6 x 6 mm²) pelo número total de pixels (500 x 500). Assim, cada pixel ocupa uma área de 0,0072 mm². b) A distância L entre a lente e um objeto pode ser calculada usando a equação 1/f = 1/p + 1/q, onde f é a distância focal da lente (50 mm), p é a distância entre o objeto e a lente e q é a distância entre a lente e o sensor. Substituindo os valores conhecidos, temos: 1/50 = 1/p + 1/175 1/p = 1/50 - 1/175 1/p = 0,02 p = 50 mm Portanto, a distância L entre a lente e um objeto para que este fique focalizado no sensor é de 50 mm. c) O diâmetro máximo D que uma pequena esfera pode ter para que esteja integralmente dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada, pode ser calculado usando a equação D = 2 x f x tg(α/2), onde α é o ângulo de abertura do microscópio. O ângulo de abertura pode ser calculado usando a relação entre o tamanho do objeto e a distância focal da lente: tg(α/2) = (tamanho do objeto) / (2 x distância focal) Substituindo os valores conhecidos, temos: tg(α/2) = (D/2) / 50 tg(α/2) = D/100 Assumindo que o campo visual do microscópio seja de 6 x 6 mm², temos que o tamanho máximo do objeto que pode ser visto é de 6 mm. Substituindo esse valor na equação acima, temos: tg(α/2) = 0,06 / 100 tg(α/2) = 0,0006 Calculando o ângulo de abertura: α = 2 x arctg(0,0006) α = 0,068 graus Substituindo esse valor na equação para o diâmetro máximo, temos: D = 2 x 50 x tg(0,068/2) D = 0,23 mm Portanto, o diâmetro máximo que uma pequena esfera pode ter para estar integralmente dentro do campo visual do microscópio, quando focalizada, é de 0,23 mm.