Em um laboratório de análises clínicas, um recipiente, fixado em uma estante, em que são armazenados tubos idênticos coletores de sangue tem o form...

a) Para determinar o número possível de formas para se depositar 5 tubos coletores de sangue em 13 compartimentos, podemos utilizar a fórmula de combinação. Como a ordem dos tubos não importa, podemos utilizar a combinação simples. Assim, temos: C(13,5) = 13! / (5! * (13-5)!) = 1287 Portanto, existem 1287 formas possíveis de depositar 5 tubos coletores de sangue em 13 compartimentos. b) Para calcular a probabilidade de que 5 tubos coletores de sangue depositados no recipiente não tenham compartimentos vazios entre eles, podemos utilizar a fórmula de permutação. Como não pode haver compartimentos vazios entre os tubos, eles devem ser colocados em compartimentos consecutivos. Assim, temos: P(9,1) = 9! Onde P(9,1) é a permutação de 9 objetos em 1 grupo. Como há apenas 1 grupo de 5 tubos, temos que a probabilidade é: P = P(9,1) / P(13,5) = 9! / (5! * 1! * 9^1) / 13! / (5! * 8!) = 0,0288 Portanto, a probabilidade de que 5 tubos coletores de sangue depositados no recipiente não tenham compartimentos vazios entre eles é de aproximadamente 2,88%.