1) Três amigos ganharam em uma rifa um prêmio de valor x, no qual eles gastaram três quintos da quantia que ganharam e ainda lhe sobraram R$ 90,00...

1) Vamos chamar o valor que os amigos ganharam de "x". Sabemos que eles gastaram 3/5 desse valor, ou seja, sobrou 2/5 do valor. Sabemos também que esse valor que sobrou é igual a R$ 90,00. Então podemos montar a seguinte equação: 2/5 * x = 90 Para descobrir o valor de "x", basta multiplicar ambos os lados da equação por 5/2: x = 225 Portanto, os amigos ganharam R$ 225,00 na rifa. 2) Para calcular os juros simples, podemos utilizar a fórmula: J = C * i * t Onde: J = juros C = capital i = taxa de juros t = tempo Substituindo pelos valores dados, temos: J = 1300 * 0,05 * 6 J = 390 Portanto, os juros simples rendidos pelo capital de R$ 1.300,00, durante 6 meses à taxa de 5% ao mês, são de R$ 390,00.