Um barco está sendo rebocado para a margem de um porto por um cabo de aço. Inicialmente, o barco está no ponto A da ilustração, quando o cabo tem c...

Um barco está sendo rebocado para a margem de um porto por um cabo de aço. Inicialmente, o barco está no ponto A da ilustração, quando o cabo tem comprimento de 100m. Após puxar o cabo de 20m, o barco ocupa a posição B. Nessas condições, podemos afirmar que a distância AB é:
a) maior que 20m.
b) igual a 20m.
c) igual a 19m
d) igual a 18m.
e) menor que 18m.

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12/03/2024

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19 pág.

Geometria plana - triângulos (Testes com respostas)

Matemática • Universidade do Estado de Minas GeraisUniversidade do Estado de Minas Gerais

Darlis Silva

Respostas

12.03.2024

Podemos afirmar que a distância AB é igual a 18m. Isso ocorre porque, ao puxar o cabo de 20m, o barco se moveu para a posição B, que está a 20m de A. Como o cabo de aço tem 100m de comprimento, sobraram 80m de cabo para serem esticados, formando um triângulo retângulo com a hipotenusa de 80m e os catetos de 18m e 64m. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que: AB² = 80² - 64² AB² = 6400 - 4096 AB² = 2304 AB = √2304 AB = 48 Portanto, a distância AB é igual a 18m. A alternativa correta é a letra D.