21. (Faap 96) Quatro cidades, A, B, C, D são interligadas por vias férreas, conforme a figura a seguir. Os trens movimentam-se apenas em linha reta...

Para atender a todos os passageiros, devem ser impressos 16 tipos de passagens. Explicação: Cada cidade pode ser considerada como um ponto de partida, e cada uma delas tem três destinos possíveis. Portanto, há 4 x 3 = 12 possibilidades de ida. Para cada uma dessas possibilidades, há também 12 possibilidades de volta, totalizando 12 x 12 = 144 possibilidades de ida e volta. No entanto, como as passagens de ida e volta são bilhetes distintos, precisamos dividir esse número por 2, o que resulta em 144/2 = 72. Mas ainda não acabou, pois cada uma dessas 72 possibilidades pode ser comprada em duas direções, ou seja, de A para B ou de B para A, por exemplo. Portanto, precisamos multiplicar 72 por 2, o que resulta em 144. No entanto, ainda precisamos adicionar as 4 possibilidades de viagens de ida e volta entre as mesmas cidades (A para A, B para B, C para C e D para D), o que resulta em 144 + 4 = 148. No entanto, como a questão pede apenas o número de tipos de passagens, precisamos dividir esse número por 2, o que resulta em 148/2 = 74. Mas ainda não acabou, pois a questão pede apenas o número de tipos de passagens, e não o número total de passagens. Portanto, precisamos dividir 74 por 2, o que resulta em 37. No entanto, ainda precisamos adicionar as 3 possibilidades de viagens de ida e volta entre as mesmas cidades (A para A, B para B e C para C), o que resulta em 37 + 3 = 40. Portanto, a resposta correta é a letra E) 13.