A partir de um grupo de oito pessoas, quer-se formar uma comissão constituída de quatro integrantes. Nesse grupo, incluem-se Gustavo e Danilo, que,...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula de combinação. A quantidade de maneiras distintas de escolher um grupo de quatro pessoas dentre oito é dada por: C(8,4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 70 No entanto, precisamos subtrair as combinações que incluem Gustavo e Danilo juntos. Como eles não podem estar juntos, temos que calcular a quantidade de maneiras distintas de escolher um grupo de três pessoas dentre seis (excluindo Gustavo e Danilo) e multiplicar por 2, já que Gustavo e Danilo podem ser escolhidos de duas maneiras distintas (Gustavo e não Danilo, ou Danilo e não Gustavo). C(6,3) * 2 = 20 * 2 = 40 Assim, a quantidade de maneiras distintas de formar a comissão é: C(8,4) - C(6,3) * 2 = 70 - 40 = 30 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 30.