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Ao ser retirado do forno o bloco cerâmico tende a trocar o calor com o ambiente, logo se a temperatura do ambiente é de 20°C e a temp...

Ao ser retirado do forno o bloco cerâmico tende a trocar o calor com o ambiente, logo se a temperatura do ambiente é de 20°C e a temperatura do bloco cai em 20 minutos de 100 °C a 60 °C, dentro de quanto tempo sua temperatura descera para 30°C?

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avaliação calculo 01
4 pág.

Cálculo Vetorial Universidade da AmazôniaUniversidade da Amazônia

💡 1 Resposta

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Podemos utilizar a Lei do Resfriamento de Newton para resolver esse problema. A lei diz que a taxa de perda de calor de um objeto é proporcional à diferença de temperatura entre o objeto e o ambiente. Podemos escrever isso como: Q/t = hA(T - Ta) Onde: - Q/t é a taxa de perda de calor (em Joules por segundo) - h é o coeficiente de transferência de calor (em Joules por segundo por metro quadrado por Kelvin) - A é a área da superfície do objeto (em metros quadrados) - T é a temperatura do objeto (em Kelvin) - Ta é a temperatura do ambiente (em Kelvin) Podemos rearranjar essa equação para isolar o tempo: t = (1/hA) * ln[(T - Ta)/(T0 - Ta)] Onde T0 é a temperatura inicial do objeto. Substituindo os valores dados na pergunta, temos: - T0 = 100 + 273 = 373 K - Ta = 20 + 273 = 293 K - T = 30 + 273 = 303 K - hA é uma constante que depende das propriedades do objeto e do ambiente, e não foi fornecida na pergunta. Portanto, não é possível calcular o tempo necessário para que o bloco cerâmico atinja a temperatura de 30°C sem o valor de hA.

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