Ao ser retirado do forno o bloco cerâmico tende a trocar o calor com o ambiente, logo se a temperatura do ambiente é de 20ºC e a temperatura do blo...

A equação diferencial ordinária que descreve a lei de resfriamento de Newton é dT/dt = -k(T - Ta), onde T é a temperatura do objeto, Ta é a temperatura ambiente, k é a constante de resfriamento e t é o tempo. Para determinar o tempo necessário para que a temperatura do bloco cerâmico caia para 30ºC, podemos usar a seguinte fórmula: T = Ta + (T0 - Ta) * exp(-kt), onde T0 é a temperatura inicial do bloco cerâmico. Substituindo os valores, temos: 30 = 20 + (100 - 20) * exp(-k * t) 10/80 = exp(-k * t) ln(10/80) = -k * t t = -ln(10/80) / k Substituindo o valor de k, que pode ser calculado a partir do tempo de resfriamento de 100ºC a 60ºC, que é de 20 minutos, temos: k = ln(2) / 20 t = -ln(10/80) / (ln(2) / 20) t ≈ 46,2 minutos Portanto, a temperatura do bloco cerâmico levará cerca de 46,2 minutos para cair de 100ºC para 30ºC. Em relação à argumentação solicitada, podemos dizer que a lei de resfriamento de Newton é uma importante ferramenta para entender como os objetos perdem calor para o ambiente. Essa lei é baseada na observação de que a taxa de perda de calor é proporcional à diferença de temperatura entre o objeto e o ambiente. A constante de resfriamento k depende das propriedades do objeto e do ambiente, como a condutividade térmica e a velocidade do ar. Com base nessa lei, podemos calcular o tempo necessário para que um objeto atinja uma determinada temperatura, o que é útil em diversas aplicações, como na indústria e na engenharia.