5. (Cesgranrio) A área do triângulo, cujos vértices são (1,2), (3,4) e (4,-1), é igual a: a) 6. b) 8. c) 9. d) 10. e) 12.

Para calcular a área de um triângulo, podemos utilizar a fórmula de Heron ou a fórmula do determinante. Neste caso, utilizaremos a fórmula do determinante. Para isso, vamos montar uma matriz com as coordenadas dos pontos dados e calcular o seu determinante: | 1 2 1 | | 3 4 1 | = (1*4*1 + 2*1*4 + 1*3*(-1)) - (1*3*(-1) + 2*4*1 + 1*1*4) = 10 | 4 -1 1 | O valor absoluto do determinante é igual à área do triângulo, portanto, a área do triângulo é 10. Resposta: letra D) 10.