14-Um cilindro, de raio interno R e contendo ar, é provido de um pistão de massa m que pode deslizar livremente. O sistema está inicialmente em equ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de matéria de um gás. Essa equação é dada por: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = quantidade de matéria R = constante dos gases ideais T = temperatura Como o pistão pode deslizar livremente, a pressão dentro do cilindro é a pressão atmosférica. Além disso, a quantidade de matéria do ar contido no cilindro não se altera. Portanto, podemos escrever: P1V1 = nRT1 P2V2 = nRT2 Dividindo as duas equações, temos: P1V1/P2V2 = T1/T2 Como o raio interno do cilindro não se altera, podemos escrever o volume inicial e o volume final em função da altura h: V1 = πR²h V2 = πR²h2 Substituindo na equação acima, temos: P1πR²h/P2πR²h2 = T1/T2 Simplificando, temos: h2 = h(T2/T1)(P1/P2) Substituindo os valores dados no enunciado, temos: h2 = 9,0 · 10^-2 (400/300)(1,0/1,0) = 12,0 · 10^-2 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 12,0 · 10^-2 m.