14-Um cilindro, de raio interno R e contendo ar, é provido de um pistão de massa m que pode deslizar livremente. O sistema está inicialmente em equ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação dos gases ideais, que relaciona a pressão, o volume, a temperatura e a quantidade de matéria de um gás. Essa equação é dada por: PV = nRT Onde: P = pressão V = volume n = quantidade de matéria R = constante dos gases ideais T = temperatura Como o pistão pode deslizar livremente, a pressão dentro do cilindro é a pressão atmosférica. Além disso, a quantidade de matéria do ar contido no cilindro permanece constante. Portanto, podemos escrever: P1V1 = nRT1 P2V2 = nRT2 Dividindo essas equações, obtemos: P1V1/P2V2 = T1/T2 Substituindo os valores dados no problema, temos: P1 = Patm = 1 atm V1 = πR²h T1 = 300 K T2 = 400 K Para encontrar o novo valor de h, precisamos calcular V2. Para isso, podemos utilizar a relação entre o volume e a altura do cilindro: V = πR²h Isolando h, temos: h = V/(πR²) Substituindo os valores de V1 e V2, temos: h1 = V1/(πR²) h2 = V2/(πR²) Portanto, precisamos encontrar V2 para calcular h2. Para isso, podemos utilizar a relação entre as pressões e os volumes: P1V1 = P2V2 Isolando V2, temos: V2 = (P1/P2)V1 Substituindo os valores de P1, P2 e V1, temos: V2 = (1 atm/1 atm)πR²h V2 = πR²h Portanto, h2 = V2/(πR²) = h = 9,0 · 10-2 m. Resposta: letra A) 39,5 · 10-2 m.