Buscar

2) (PUC - RJ-2008) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção n...

2) (PUC - RJ-2008) Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na direção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do veleiro em relação ao porto de origem. (Considere 2 = 1,40 e 5 = 2,20)

a) 106 Km
b) 34 Km
c) 154 Km
d) 284 Km
e) 217 Km

Essa pergunta também está no material:

fisica exercicios vetores gabarito
10 pág.

Vetores Universidade Nove de JulhoUniversidade Nove de Julho

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

Podemos resolver esse problema utilizando o método do triângulo retângulo. Primeiro, vamos desenhar um esboço do trajeto do veleiro: ``` |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |________________________________\ Porto de origem ``` O veleiro navega 70 km em direção leste e, em seguida, 100 km na direção nordeste. Podemos dividir esse segundo deslocamento em duas partes: uma na direção norte e outra na direção leste. Como o ângulo formado entre a direção leste e a direção nordeste é de 45 graus, podemos utilizar as razões trigonométricas do triângulo retângulo para calcular esses deslocamentos: ``` |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem ``` Agora, podemos calcular o deslocamento total do veleiro utilizando o teorema de Pitágoras: ``` |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem ``` O deslocamento total é a hipotenusa desse triângulo retângulo, que pode ser calculada por: ``` d = sqrt(70^2 + 100^2) = sqrt(4900 + 10000) = sqrt(14900) km ``` Usando as aproximações dadas no enunciado, temos: ``` d = sqrt(2^2 * 1,40^2 * 70^2 + 2^2 * 1,40^2 * 100^2) km = sqrt(2^2 * 1,96 * 4900 + 2^2 * 1,96 * 10000) km = sqrt(15,68 * 4900 + 15,68 * 10000) km = sqrt(153752) km = 392,1 km (aproximadamente) Portanto, a alternativa correta é a letra B) 34 km.

0
Dislike0

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Responda

SetasNegritoItálicoSublinhadoTachadoCitaçãoCódigoLista numeradaLista com marcadoresSubscritoSobrescritoDiminuir recuoAumentar recuoCor da fonteCor de fundoAlinhamentoLimparInserir linkImagemFórmula

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

User badge image

Mais conteúdos dessa disciplina