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Ed
Podemos resolver esse problema utilizando o método do triângulo retângulo. Primeiro, vamos desenhar um esboço do trajeto do veleiro: ``` |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |________________________________\ Porto de origem ``` O veleiro navega 70 km em direção leste e, em seguida, 100 km na direção nordeste. Podemos dividir esse segundo deslocamento em duas partes: uma na direção norte e outra na direção leste. Como o ângulo formado entre a direção leste e a direção nordeste é de 45 graus, podemos utilizar as razões trigonométricas do triângulo retângulo para calcular esses deslocamentos: ``` |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem ``` Agora, podemos calcular o deslocamento total do veleiro utilizando o teorema de Pitágoras: ``` |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem |\ | \ | \ 100 km | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ | \ |70 km \ |_____________________________\ Porto de origem ``` O deslocamento total é a hipotenusa desse triângulo retângulo, que pode ser calculada por: ``` d = sqrt(70^2 + 100^2) = sqrt(4900 + 10000) = sqrt(14900) km ``` Usando as aproximações dadas no enunciado, temos: ``` d = sqrt(2^2 * 1,40^2 * 70^2 + 2^2 * 1,40^2 * 100^2) km = sqrt(2^2 * 1,96 * 4900 + 2^2 * 1,96 * 10000) km = sqrt(15,68 * 4900 + 15,68 * 10000) km = sqrt(153752) km = 392,1 km (aproximadamente) Portanto, a alternativa correta é a letra B) 34 km.
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