(3) (2,0) Considere a integral tripla ∫ 1 −1 ∫ 1 x2 ∫ 1−y 0 dzdydx. Reescreva a integral como uma integral iterada equivalente na ordem (não calcu...

A integral tripla dada é: ∫ 1 −1 ∫ 1 x2 ∫ 1−y 0 dzdydx Para reescrevê-la na ordem dydxdz, devemos integrar primeiro em relação a z, depois em relação a y e, por último, em relação a x. Assim, temos: ∫ 1 −1 ∫ 1 x2 ∫ 1−y 0 dzdydx = ∫ 1 −1 ∫ 1 x2 ∫ 1−y 0 dydzdx E, para reescrevê-la na ordem dzdxdy, devemos integrar primeiro em relação a y, depois em relação a z e, por último, em relação a x. Assim, temos: ∫ 1 −1 ∫ 1 x2 ∫ 1−y 0 dzdydx = ∫ 1 0 ∫ 1−z −√(1−z) ∫ −1 √(y−1) dxdydz