A Análise de Variância ou ANOVA é um procedimento usado para comparar a distribuição de três ou mais grupos em amostras independentes. Ela é também...

A Análise de Variância ou ANOVA é um procedimento usado para comparar a distribuição de três ou mais grupos em amostras independentes. Ela é também uma forma de resumir um modelo de regressão linear através da decomposição da soma dos quadrados para cada fonte de variação no modelo e, utilizando o teste F, testar a hipótese de que qualquer fonte de variação no modelo é igual a zero. Sua principal aplicação é a comparação de médias oriundas de grupos diferentes, também chamados tratamentos, como por exemplo médias históricas de questões de satisfação, empresas que operam simultaneamente com diferentes rendimentos, entre muitas outras aplicações. Para sua aplicação são necessárias algumas suposições, sendo elas: - As observações são independentes, ou seja, cada elemento amostral (aluno) deve ser independente; - Os grupos comparados apresentam a mesma variância; - Os erros são independentes e provenientes de uma distribuição normal com média igual a zero e variância constante. É importante ressaltar que os fatores propostos podem ser de origem qualitativa ou quantitativa, mas a variável dependente necessariamente deverá ser contínua. Há dois métodos para calcular-se a variância: dentro de grupos (MQG) e a variância das médias (MQR). Calcula-se os dois componentes de variância. Se a variância calculada usando a média (MQR) for maior do que a calculada (MQG) usando os dados pertencentes a cada grupo individual, isso pode indicar que existe uma diferença significativa entre os grupos. Resolvemos dois tipos de problemas através da ANOVA: as de níveis fixos ou a de níveis aleatórios. A aleatoriedade determinada a questão do problema. Na maior parte dos casos trata-se de níveis fixos, afinal o segundo tipo de problema (aleatório) somente surgirá quando ocorrer um estudo envolvendo uma escolha aleatória de fatores.