Um raio de luz monocromática de frequência f = 1,0 x 1015 Hz, com velocidade v = 3,0 x 105 km/s, que se propaga no ar, cujo índice de refração é ig...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a lei de Snell-Descartes, que relaciona os ângulos de incidência e refração de um raio de luz que passa de um meio para outro. A lei é dada por: n1 * sen(θ1) = n2 * sen(θ2) Onde: n1 e n2 são os índices de refração dos meios 1 e 2, respectivamente; θ1 e θ2 são os ângulos de incidência e refração, respectivamente. No caso do problema, temos: - n1 = 1 (ar) - n2 = nvidro - θ1 = 45° - f = 1,0 x 10^15 Hz - v = 3,0 x 10^5 km/s Para encontrar o ângulo de refração, precisamos primeiro calcular o índice de refração do vidro. Podemos fazer isso utilizando a equação de onda da luz: v = λ * f Onde: v é a velocidade da luz no meio; λ é o comprimento de onda da luz; f é a frequência da luz. No ar, a velocidade da luz é de aproximadamente 3,0 x 10^8 m/s. Substituindo os valores dados, temos: 3,0 x 10^5 km/s = λ * 1,0 x 10^15 Hz λ = 3,0 x 10^5 km/s / 1,0 x 10^15 Hz λ = 3,0 x 10^-10 km Agora podemos calcular o índice de refração do vidro: nvidro = v / c Onde: v é a velocidade da luz no ar; c é a velocidade da luz no vidro. Para encontrar c, podemos utilizar a equação: n1 * sen(θ1) = n2 * sen(θ2) Isolando sen(θ2), temos: sen(θ2) = n1 / n2 * sen(θ1) Substituindo os valores dados, temos: sen(θ2) = 1 / nvidro * sen(45°) sen(θ2) = 1 / nvidro * √2/2 sen(θ2) = √2 / (2 * nvidro) Agora podemos utilizar a equação da velocidade da luz no vidro: c = v / nvidro Substituindo os valores encontrados, temos: 3,0 x 10^8 m/s = (3,0 x 10^5 km/s) / nvidro nvidro = (3,0 x 10^5 km/s) / (3,0 x 10^8 m/s) nvidro = 1,0 / 1000 Substituindo novamente na equação do seno do ângulo de refração, temos: sen(θ2) = √2 / (2 * 1/1000) sen(θ2) = √2 / 0,002 sen(θ2) = 500√2 Finalmente, podemos encontrar o seno do ângulo de refração: sen(θ2) = n1 / n2 * sen(θ1) sen(θ2) = 1 / (1/1000) * √2/2 sen(θ2) = 1000 * √2/2 sen(θ2) = 500√2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2.