Dados os vetores −→u = ⟨1/2, 1, 2⟩ e −→v = ⟨3/2,−1,−1⟩, encontre o versor do vetor −→u + 3−→v . Solução: Primeiramente calculamos −→u + 3−→v = ⟨5,−...

Dados os vetores −→u = ⟨1/2, 1, 2⟩ e −→v = ⟨3/2,−1,−1⟩, encontre o versor do vetor −→u + 3−→v .
Solução: Primeiramente calculamos
−→u + 3−→v = ⟨5,−2,−1⟩.
Temos assim
||−→u + 3−→v || = √ 52 + (−2)2 + (−1)2 = √ 25 + 4 + 1 = √ 30.
Assim, o versor é dado por
−→u + 3−→v
||−→u + 3−→v ||
= ⟨5,−2,−1⟩√ 30
= ⟨ 5√ 30 ,− 2√ 30 ,− 1√ 30 ⟩
= ⟨ √ 30 6 ,− √ 30 15 ,− √ 30 30 ⟩.