No plano inclinado abaixo, um bloco homogêneo encontra-se sob a ação de uma força de intensidade F= 4 N, constante e paralela ao plano. O bloco per...

Podemos utilizar a conservação da energia mecânica para resolver esse problema. Como não há atrito, a energia mecânica do sistema se conserva. Assim, podemos escrever: Ea = Eb Onde Ea é a energia mecânica no ponto A e Eb é a energia mecânica no ponto B. A energia mecânica é dada pela soma da energia cinética e da energia potencial gravitacional: E = K + U Onde K é a energia cinética e U é a energia potencial gravitacional. No ponto A, o bloco está em repouso, portanto sua energia cinética é zero. A energia potencial gravitacional é dada por: Ua = m.g.ha Onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e ha é a altura do ponto A em relação a um ponto de referência. No ponto B, o bloco está em movimento com velocidade constante, portanto sua energia cinética é diferente de zero. A energia potencial gravitacional é dada por: Ub = m.g.hb Onde hb é a altura do ponto B em relação ao mesmo ponto de referência. Como o bloco percorre uma distância AB ao longo do plano inclinado, podemos relacionar as alturas ha e hb com a distância AB e o ângulo de inclinação do plano θ: ha = AB.sin(θ) hb = 0 Substituindo essas expressões na equação de conservação da energia mecânica, temos: m.g.ha = 1/2.m.v² Onde v é a velocidade constante do bloco ao longo do plano inclinado. Podemos isolar a massa do bloco nessa equação: m = 2.(F.d.sin(θ))/(v².g) Onde d é a distância ao longo do plano inclinado em que a força F atua. Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos: m = 4.1,6.sin(30°)/(v².9,8) = 4√3/15 kg Para calcular o trabalho realizado pela força peso, podemos utilizar a expressão: W = ΔU = Ua - Ub = m.g.ha Substituindo os valores encontrados, temos: W = 4√3/15.9,8.1,6.sin(30°) = -6,4 J Portanto, a alternativa correta é a letra E) 4√3/15 kg e 6,4 J.