Um observador na Terra é desafiado a analisar um experimento no qual um elevador sobe com aceleração constante de módulo igual a 1,0 m/s2. Presa no...

Question

Um observador na Terra é desafiado a analisar um experimento no qual um elevador sobe com aceleração constante de módulo igual a 1,0 m/s2. Presa no teto do elevador foi colocada uma roldana fixa ideal, pela qual passa um fio, inextensível e de massa desprezível, ligando duas massas A e B, conforme ilustrado na figura. O observador foi informado que a maior massa A é de 5,0 kg e o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2. Calcule o valor da massa B, sabendo-se que a tração no fio foi de 20 N enquanto as duas massas se moviam em relação à roldana, e assinale a opção correta.

a) 0,7 kg
b) 0,9 kg
c) 1,1 kg
d) 1,3 kg
e) 1,5 kg

Ed · Answer

Podemos utilizar a Segunda Lei de Newton para resolver esse problema. A força resultante que atua em cada massa é a força peso (P) menos a tração (T) no fio. Assim, temos:

Para a massa A:
F_R = P_A - T
F_R = m_A * g - T
F_R = 5,0 * 10 - 20
F_R = 30 N

Para a massa B:
F_R = T - P_B
F_R = T - m_B * g
F_R = 20 - m_B * 10
F_R = 20 - 10 * m_B
F_R = 10 - 10 * m_B

Como a aceleração é a mesma para as duas massas, podemos igualar as forças resultantes e obter a relação entre as massas:

F_R_A = F_R_B
30 = 10 - 10 * m_B
40 = 10 * m_B
m_B = 4 kg

Portanto, a massa B é de 4 kg. A alternativa correta é a letra E).

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Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-244-246

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