(IBGE – AGENTE CENSITÁRIO MUNICIPAL E SUPERVISOR – FGV/2017) O valor da expressão 2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7- ... + 2015 - 2016 + 2017) é: (A)201...
(A)2014;
(B) 2016;
(C) 2018;
(D) 2020;
(E) 2022.
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Ed 
Podemos resolver essa expressão utilizando a propriedade de soma de uma progressão aritmética. Nesse caso, temos uma progressão aritmética com primeiro termo 1, razão -1 e último termo 2017. O número de termos dessa progressão é dado por: n = (último termo - primeiro termo)/razão + 1 n = (2017 - 1)/(-1) + 1 n = 1009 A soma dos termos dessa progressão é dada por: S = (primeiro termo + último termo)*n/2 S = (1 + 2017)*1009/2 S = 1018*1009 Substituindo na expressão original, temos: 2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7- ... + 2015 - 2016 + 2017) = 2*S 2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7- ... + 2015 - 2016 + 2017) = 2*1018*1009 2(1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7- ... + 2015 - 2016 + 2017) = 2052318 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 2022.
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