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2. (Ufrgs) A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade 1v através de um tubo horizontal de seção reta 1A e atravess...

2. (Ufrgs)

A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade 1v através de um tubo horizontal de seção reta 1A e atravessa, com velocidade 2v , um trecho estrangulado de seção reta 2 1A A 4.=

Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades 2 1v v é

a) 4.
b) 2.
c) 1.
d) 1 2.
e) 1 4.

Essa pergunta também está no material:

Estudo Ativo Vol 4 - Ciências da Natureza-307-309
3 pág.

Enem Ifc Campus VideiraIfc Campus Videira

💡 1 Resposta

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Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio de Bernoulli, que afirma que a soma da energia potencial com a energia cinética e a energia de pressão em um fluido é constante ao longo de uma linha de corrente. No trecho estrangulado, a seção reta é menor, o que implica em uma maior velocidade do fluido. Assim, a energia de pressão diminui, enquanto a energia cinética aumenta. Pela conservação da energia, temos que a soma da energia de pressão e energia cinética é constante. Portanto, a energia de pressão no trecho estrangulado é menor do que na seção reta do tubo. Como a energia de pressão é proporcional ao quadrado da velocidade, temos que: P1 + 1/2 * rho * v1^2 = P2 + 1/2 * rho * v2^2 Onde P1 e P2 são as pressões nas seções reta e estrangulada, respectivamente, rho é a densidade do fluido e v1 e v2 são as velocidades nas seções reta e estrangulada, respectivamente. Como o fluido é incompressível, a densidade é constante e podemos simplificar a equação: P1 + 1/2 * v1^2 = P2 + 1/2 * v2^2 Como a energia de pressão é menor no trecho estrangulado, temos que P2 < P1. Portanto, v2 > v1. A questão pede a razão entre as velocidades, ou seja, v2/v1. Podemos reescrever a equação acima como: v2^2/v1^2 = (P1 - P2)/(1/2 * v1^2) Como P2 < P1, temos que (P1 - P2) é positivo. Além disso, v2 > v1, o que implica em v2^2/v1^2 > 1. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 4.

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