a) 3,50
b) 2,50
c) 1,50
d) 4,50
Respostas
Ed 
ano passado
Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio do equilíbrio de momentos e forças. 1. Dados do problema: - Comprimento da barra: \( L = 2,00 \, m \) - Massa da barra: \( m_b = 3,05 \, kg \) - Massa do bloco: \( m_blo = 2,00 \, kg \) - Aceleração da gravidade: \( g = 10,0 \, m/s^2 \) 2. Forças atuantes: - Peso da barra: \( P_b = m_b \cdot g = 3,05 \, kg \cdot 10,0 \, m/s^2 = 30,5 \, N \) - Peso do bloco: \( P_blo = m_blo \cdot g = 2,00 \, kg \cdot 10,0 \, m/s^2 = 20,0 \, N \) 3. Posições: - A barra está apoiada na balança 1 (extremidade esquerda) e na balança 2 (1,50 m da balança 1). - O centro de massa da barra está a 1,00 m de sua extremidade esquerda (meio da barra). 4. Equilíbrio de forças: - A soma das forças verticais deve ser zero: \[ R_1 + R_2 = P_b + P_blo \] onde \( R_1 \) é a leitura da balança 1 e \( R_2 \) é a leitura da balança 2. 5. Equilíbrio de momentos: - Considerando momentos em relação à balança 1: \[ R_2 \cdot 1,50 = P_b \cdot 1,00 + P_blo \cdot 2,00 \] Substituindo os valores: \[ R_2 \cdot 1,50 = 30,5 \cdot 1,00 + 20,0 \cdot 2,00 \] \[ R_2 \cdot 1,50 = 30,5 + 40,0 = 70,5 \] \[ R_2 = \frac{70,5}{1,50} = 47,0 \, N \] 6. Substituindo \( R_2 \) na equação de forças: \[ R_1 + 47,0 = 30,5 + 20,0 \] \[ R_1 + 47,0 = 50,5 \] \[ R_1 = 50,5 - 47,0 = 3,5 \, N \] Portanto, a leitura da balança 1 é 3,50 N. A alternativa correta é a) 3,50.
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Ed
há 2 anos
Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da alavanca, que diz que a soma dos momentos em relação a um ponto de apoio é igual a zero. Considerando a balança 1 como ponto de apoio, temos que o momento gerado pelo peso da barra é igual ao momento gerado pelo peso do bloco. Assim, temos: (Peso da barra) x (distância da balança 2 até a balança 1) = (Peso do bloco) x (comprimento da barra - distância da balança 2 até a balança 1) Substituindo os valores, temos: (3,05 kg x 10 m/s²) x (1,50 m) = (2,00 kg x 10 m/s²) x (2,00 m - 1,50 m) 30,5 N x 1,50 m = 20 N x 0,50 m 45,75 N.m = 10 N.m Assim, a leitura da balança 1 é igual a: (Peso da barra) + (Peso do bloco) = 30,5 N + 20 N = 50,5 N Portanto, a alternativa correta é a letra D) 4,50.
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A figura mostra uma prateleira horizontal formada por uma tábua homogênea de peso 20 N sustentada por dois apoios, X e Y, equidistantes das extremidades da tábua. Sobre a prateleira, há dois vasos, V1 e V2, de pesos 50 N e 40 N, respectivamente. As intensidades das forças aplicadas na tábua pelos apoios X e Y valem, respectivamente,
a) 52 N e 38 N.
b) 62 N e 48 N.
c) 45 N e 45 N.
d) 50 N e 40 N.
e) 55 N e 55 N.
Nas feiras-livres, ainda é muito utilizada a “balança de braços iguais”. Trata-se de uma alavanca interfixa na qual os pratos são equidistantes do ponto de apoio. Coloca-se, em um dos pratos, o corpo de massa M que se quer “pesar”. Dispondo-se de uma coleção de massas graduadas, verifica-se, por tentativas, qual a massa graduada m que, colocada no outro prato, é capaz de manter a balança em equilíbrio, como ilustra a figura. Nesse caso, como x = y, então M = m. Um dos golpes mais utilizados por feirantes desonestos é deslocar o ponto de apoio, fazendo com que um dos braços fique menor do que o outro. Assim, colocando o corpo de massa M que se quer pesar no prato que está mais próximo do ponto de apoio, a massa m graduada que, colocada no outro prato, equilibra a balança será maior do que M. Para evitar ser vítima desse golpe, você pode utilizar a “dupla pesagem”, isto é, colocar o corpo que se quer “pesar” alternadamente em cada um dos pratos da balança e anotar o valor da massa graduada que, em cada caso, a equilibra: Corpo de massa M no prato da esquerda, massa graduada que equilibra a balança igual a m1. Corpo de massa M no prato da direita, massa graduada que equilibra a balança igual a m2. Nesse caso, seja qual for o braço x ou y da balança, a massa M do corpo que se quer “pesar” é igual a
a) 1 2m m .
b) 1 2m m .+
c) 2 2 1 2m m .+
d) 2 2 1 2m m .
e) 1 2m m .⋅
Para alcançar o teto de uma garagem, uma pessoa sobe em uma escada AB e fica parada na posição indicada na figura 1. A escada é mantida em repouso, presa por cordas horizontais, e apoiada no chão. Na figura 2 estão indicadas algumas distâncias e desenhadas algumas forças que atuam sobre a escada nessa situação: seu peso PE = 300 N a força aplicada pelo homem sobre a escada FH = 560N e a tração aplicada pelas cordas, T. A força de contato com o solo, aplicada no ponto B, não está indicada nessa figura. Considerando um eixo passando pelo ponto B, perpendicular ao plano que contém a figura 2, para o cálculo dos momentos aplicados pelas forças sobre a escada, a intensidade da força de tração é
a) 375 N.
b) 280 N.
c) 430 N.
d) 525 N.
e) 640 N.
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