Explicação:A aritmética de pontos flutuantes na forma F(β, t, emin, emax) é uma representação de números reais no sistema numérico com base β, onde...

Explicação:A aritmética de pontos flutuantes na forma F(β, t, emin, emax) é uma representação de números reais no sistema numérico com base β, onde a mantissa é composta por t algarismos e o expoente pode variar de emin a emax. Nessa representação, um número real é expresso da seguinte forma: ± d1.d2 d3 ... dt × β^e Onde: ± é o sinal do número (+ para positivo, - para negativo); d1.d2 d3 ... dt é a mantissa do número, com t algarismos na base β; β é a base do sistema numérico; e é o expoente do número, que pode variar de emin a emax. Os números que podem ser escritos nessa aritmética na base 10 são aqueles que podem ser representados como uma soma finita de potências de β, multiplicadas por um coeficiente que pode ser positivo ou negativo. Essa soma é dada por: ± (d1/β + d2/β^2 + d3/β^3 + ... + dt/β^t) × β^e Os valores que podem ser assumidos por d1, d2, ..., dt variam de 0 a β-1, ou seja, existem β^t possibilidades para a mantissa. O expoente e pode variar de emin a emax, o que significa que existem emax - emin + 1 possibilidades para o expoente. Assim, o conjunto de números que podem ser escritos na aritmética de pontos flutuantes F(β, t, emin, emax) na base 10 é dado por: { ± (d1/β + d2/β^2 + d3/β^3 + ... + dt/β^t) × β^e : d1, d2, ..., dt ∈ {0, 1, ..., β-1}, e ∈ {emin, emin+1, ..., emax} }. Note que nem todos os números reais podem ser representados nessa aritmética, uma vez que existem números que requerem uma mantissa com infinitos algarismos na base β para serem representados de forma exata. Além disso, números que excedem os limites de emin e emax também não podem ser representados.