Um menino possui 29 moedas de 10 centavos e 15 moedas de 25 centavos. O número de maneiras diferentes que ele tem para formar 5 reais é igual a: A...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio Fundamental da Contagem e a técnica de combinação. Primeiro, precisamos transformar as moedas em reais. Temos 29 moedas de 10 centavos, o que equivale a 2,90 reais, e 15 moedas de 25 centavos, o que equivale a 3,75 reais. Agora, precisamos descobrir quantas maneiras diferentes existem para formar 5 reais com essas moedas. Podemos fazer isso utilizando a técnica de combinação. Vamos começar com as moedas de 10 centavos. Podemos escolher de 0 a 29 moedas de 10 centavos para formar uma quantia menor ou igual a 5 reais. Para cada escolha de moedas de 10 centavos, podemos calcular quantas moedas de 25 centavos precisamos para completar os 5 reais. Por exemplo, se escolhermos 10 moedas de 10 centavos, teremos 1,00 real. Precisamos de mais 4,00 reais para completar os 5 reais, o que pode ser feito com 16 moedas de 25 centavos. Podemos repetir esse processo para todas as escolhas possíveis de moedas de 10 centavos. Ao final, somamos todas as possibilidades para obter o número total de maneiras diferentes de formar 5 reais. O resultado é a alternativa C) 6.