26. (Pucsp) Usando uma unidade monetária conveniente, o lucro obtido com a venda de uma unidade de certo produto é x-10, sendo x o preço de venda e...

Para resolver essa questão, precisamos encontrar a função quadrática que representa o lucro mensal em função do preço de venda x. Sabemos que o lucro é dado por x - 10 e que a quantidade vendida é aproximadamente 70 - x. Logo, o lucro mensal é dado por L(x) = (x - 10)(70 - x). Expandindo essa expressão, temos L(x) = -x² + 80x - 700. Essa é uma função quadrática com coeficiente a = -1, b = 80 e c = -700. O valor máximo dessa função ocorre no vértice da parábola, que está no ponto x = -b/2a. Substituindo os valores, temos x = -80/(2*(-1)) = 40. Portanto, o valor máximo do lucro mensal é L(40) = -40² + 80*40 - 700 = 900. Assim, a alternativa correta é a letra c) 900.