Uma bola, ao ser chutada num tiro de meta por um goleiro, numa partida de futebol, teve sua trajetória descrita pela equação h(t)=-2t£+8t (tµ0), on...

a) Para determinar o instante em que a bola retornará ao solo, precisamos encontrar o valor de t quando h(t) = 0. Substituindo h(t) por 0 na equação, temos: 0 = -2t² + 8t 2t² - 8t = 0 2t(t - 4) = 0 Portanto, t = 0 ou t = 4. Como t não pode ser igual a zero, a bola retornará ao solo após 4 segundos. b) Para determinar a altura máxima atingida pela bola, precisamos encontrar o vértice da parábola descrita pela equação. Podemos fazer isso utilizando a fórmula do vértice: t = -b/2a Substituindo os valores de a e b na equação, temos: t = -8/(2*(-2)) t = -8/-4 t = 2 Portanto, a bola atingirá a altura máxima após 2 segundos. Para encontrar a altura máxima, basta substituir o valor de t na equação: h(2) = -2(2)² + 8(2) h(2) = -8 + 16 h(2) = 8 Portanto, a altura máxima atingida pela bola será de 8 metros.