3. A tabela a seguir mostra a quantidade de chuva em milímetros (mm) ocorrida em 20 cidades do estado do Rio de Janeiro durante o mês de fevereiro ...

a) Utilizando a regra de Sturges, temos que a quantidade de classes é dada por k = 1 + 3,3 log n, onde n é o número de dados. Nesse caso, n = 20, então k ≈ 5. Como o menor valor é 10 e o maior é 75, podemos criar as seguintes classes: - 10 ≤ x < 20 - 20 ≤ x < 30 - 30 ≤ x < 40 - 40 ≤ x < 50 - 50 ≤ x ≤ 75 Assim, temos as seguintes frequências: - Classe 1: 2 - Classe 2: 4 - Classe 3: 4 - Classe 4: 2 - Classe 5: 8 b) A frequência relativa simples é dada pela razão entre a frequência absoluta e o número total de dados. Assim, temos: - Classe 1: 2/20 = 0,1 - Classe 2: 4/20 = 0,2 - Classe 3: 4/20 = 0,2 - Classe 4: 2/20 = 0,1 - Classe 5: 8/20 = 0,4 c) A frequência acumulada absoluta crescente é a soma das frequências absolutas das classes anteriores à classe em questão. Assim, temos: - Classe 1: 2 - Classe 2: 6 - Classe 3: 10 - Classe 4: 12 - Classe 5: 20 d) A frequência acumulada absoluta decrescente é a soma das frequências absolutas das classes posteriores à classe em questão. Assim, temos: - Classe 1: 20 - Classe 2: 18 - Classe 3: 14 - Classe 4: 10 - Classe 5: 8 e) A frequência acumulada relativa crescente é a soma das frequências relativas das classes anteriores à classe em questão. Assim, temos: - Classe 1: 0,1 - Classe 2: 0,3 - Classe 3: 0,5 - Classe 4: 0,7 - Classe 5: 1,0 f) A frequência acumulada relativa decrescente é a soma das frequências relativas das classes posteriores à classe em questão. Assim, temos: - Classe 1: 1,0 - Classe 2: 0,9 - Classe 3: 0,7 - Classe 4: 0,5 - Classe 5: 0,4 g) Para calcular o percentual de cidades em que choveu até 50 mm, basta somar as frequências das duas primeiras classes (10 ≤ x < 20 e 20 ≤ x < 30) e dividir pelo número total de dados. Assim, temos: - Frequência acumulada das duas primeiras classes: 2 + 4 = 6 - Percentual: 6/20 × 100% = 30% Portanto, em 30% das cidades choveu até 50 mm.