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Em qual dos casos abaixo pode ser usado o Teorema de Gauss?
a. Cálculo de fluxos de campos circulares através de membranas impermeáveis que sejam fechadas. É importante destacar que esse teorema possui importantes aplicações na geometria e na física.
b.Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas permeáveis que sejam abertas. É importante destacar que esse teorema possui importantes aplicações na física espacial.
c. Cálculo de fluxos de campos circulares através de membranas permeáveis que sejam fechadas. É importante destacar que esse teorema possui importantes aplicações na geometria e na física.
d.Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas impermeáveis que sejam fechadas. É importante destacar que esse teorema possui importantes aplicações na geometria e na física.
e. Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas permeáveis que sejam fechadas. É importante destacar que esse teorema possui importantes aplicações na geometria e na física.
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Desafios Para o Conhecimento

há 2 anos

Respostas

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há 7 meses

O Teorema de Gauss, também conhecido como Teorema da Divergência, é utilizado para calcular o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada. Ele relaciona o fluxo através da superfície ao comportamento do campo dentro da região delimitada por essa superfície. Vamos analisar as alternativas: a) Cálculo de fluxos de campos circulares através de membranas impermeáveis que sejam fechadas. - Embora mencione superfícies fechadas, "campos circulares" não é uma terminologia adequada para o contexto do teorema. b) Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas permeáveis que sejam abertas. - O teorema não se aplica a superfícies abertas. c) Cálculo de fluxos de campos circulares através de membranas permeáveis que sejam fechadas. - Novamente, "campos circulares" não é a terminologia correta. d) Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas impermeáveis que sejam fechadas. - Esta opção menciona superfícies fechadas e campos vetoriais, o que está correto. e) Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas permeáveis que sejam fechadas. - Embora mencione superfícies fechadas, a questão da permeabilidade não é relevante para o teorema. A alternativa que melhor se encaixa na aplicação do Teorema de Gauss é: d) Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas impermeáveis que sejam fechadas.

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há 2 anos

O Teorema de Gauss é utilizado para calcular fluxos de campos vetoriais através de membranas fechadas, sejam elas permeáveis ou impermeáveis. Portanto, a alternativa correta é a letra D: "Cálculo de fluxos de campos vetoriais através de membranas impermeáveis que sejam fechadas. É importante destacar que esse teorema possui importantes aplicações na geometria e na física."

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O Teorema de Stokes é uma generalização do teorema fundamental do cálculo, que estabelece que a integral de uma função f sobre um intervalo [a, b] pode ser calculada através de uma antiderivada F de f. E o Teorema de Green relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada no plano com a integral dupla, sobre a região limitada pela mesma curva. Sendo assim, é correto afirmar sobre esses teoremas:
a. Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície fechada orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo nessa superfície.
b.Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície fechada orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo nessa superfície.
c. Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície aberta orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo nessa superfície.
d.Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície fechada orientável e orientada pelo vetor diagonal exterior →n .
e. Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície plana orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o domínio desse campo nessa superfície.

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