Sobre o Teorema de Gauss, para campos com fluxo sobre superfícies fechadas, cujo interior esteja no seu domínio, este é nulo e pode ser representado a partir da seguinte equação:
a. ∬ S →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ v Div →FdW = ∫ ∫ ∫ v 0dV = 3.
b. ∬ S →F · →ndA =∫ ∫ ∫ v Div →FdV · dW · dZ =∫ ∫ ∫ v 0dV = 21.
c. ∬ S →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ v Div →FdV = ∫ ∫ ∫ v 0dV = 180.
d. ∬ →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ Div →FdV = ∫ ∫ ∫ 0dV = 0.
e. ∬ S →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ v Div →FdV = ∫ ∫ ∫ v 0dV = 2.
a. ∬ S →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ v Div →FdW = ∫ ∫ ∫ v 0dV = 3.
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d. ∬ →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ Div →FdV = ∫ ∫ ∫ 0dV = 0.
e. ∬ S →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ v Div →FdV = ∫ ∫ ∫ v 0dV = 2.
Respostas
Ed 
há 2 anos
A alternativa correta é a letra d. O Teorema de Gauss, também conhecido como Teorema da Divergência, estabelece que o fluxo de um campo vetorial através de uma superfície fechada é igual à integral da divergência do campo no volume limitado por essa superfície. Matematicamente, isso pode ser representado por: ∬ S →F · →ndA = ∫ ∫ ∫ v Div →FdV Onde: - S é a superfície fechada - F é o campo vetorial - n é o vetor normal à superfície - v é o volume limitado pela superfície Quando o campo é conservativo, ou seja, quando ele pode ser representado como o gradiente de uma função escalar, a divergência é nula e, portanto, o fluxo através da superfície fechada é zero. Logo, a alternativa correta é a letra d, que afirma que o fluxo é nulo.
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a. Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície fechada orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo nessa superfície.
b.Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície fechada orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo nessa superfície.
c. Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície aberta orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o fluxo desse campo nessa superfície.
d.Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície fechada orientável e orientada pelo vetor diagonal exterior →n .
e. Ele necessita de condições, como “S” sendo uma superfície plana orientável e orientada pelo vetor normal exterior →n . Dessa forma, o que ele irá dizer é algo sobre o domínio desse campo nessa superfície.
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