Sobre as curvas de nível da função f(x,y)=y2−x2−−−−−−√ , é correto afirmar que: a. Se k>0 , as curvas de nível de f são circunferências; b. Se k=...

A alternativa correta é a letra c. Se k > 0, as curvas de nível de f são hipérboles. As curvas de nível de uma função são formadas pelos pontos do plano cartesiano que possuem a mesma altura em relação ao eixo z. No caso da função f(x,y) = y² - x², as curvas de nível são dadas por k = y² - x², onde k é uma constante. Fazendo algumas manipulações algébricas, podemos chegar à equação da hipérbole k = (y/x)² - 1, que representa as curvas de nível da função f quando k > 0.